달라진 수학 교과서, 이제는 사고력 수학이 대세다.

  1. 사고력 수학이 이슈가 되는 이유
▲ MBC 뉴스 2020.01.18

사고력 수학이란, 말 그대로 ‘사고를 열어주는 수학’을 의미하는데요. 2 x 7=14, 100÷5=20 과 같이 단순히 연산을 하는 수학이 아닌 특정 맥락을 넣어 서술형으로 풀이하는 수학 문제이죠. 또한, 문제의 정답을 구하는 것도 중요하지만 그 정답을 도출해내는 과정을 논리적으로 작성하는 것이 더 핵심인 수학이랍니다. 즉, 창의적인 사고력과 논리적인 문제해결능력을 기르는 것이 사고력 수학 학습의 목적이라고 할 수 있어요. 

  과거의 사고력 수학은 주로 영재 학교나 과학고를 준비하는 아이들에게 요구되는 영역이었다면, 교육 과정 개편에 따라 모든 학생들이 배울 수 있도록 교과서에 확대 수록되었어요. 최근의 수학 교과서를 보면 공식만 외워서 문제를 푸는게 아니라 긴 문장의 문제를 읽고, 다양한 풀이과정을 제시해야하는 서술형 문제가 많아진 것을 볼 수 있답니다. 따라서 초등학교 저학년 때부터 사고력 수학 공부를 시작해야 고학년 때 심화 문제를 접해도 어렵지 않게 풀 수 있을 거예요. 

2. 사고력 수학의 장점

그렇다면, 사고력 수학의 장점은 무엇일까요? 

  • 미래 인재의 핵심 역량:기술 개발이 급속도로 발전하면서 ‘창의력’은 4차 산업 혁명 시대의 필수 능력이 되었죠. 사회가 변화함에 따라 새로운 시스템을 발전시키기 위해서는 창의적인 해결방법이 필요하기 때문인데요. 즉, 사고력 수학은 스스로 수학의 원리를 탐구하고 문제를 해결해나가면서 자연스레 창의력이 향상되는 학습법이라는 사실! 수학적 사고력과 창의적 문제 해결력을 갖추는 것이 미래 사회가 원하는 인재상이라고 할 수 있어요.
  • 융합적 학습 효과: WMO Korea(세계수학융합올림피아드) 조직위원장은 “수학을 통해 논리적으로 생각하는 힘을 기르는 사고력 교육은 중·고교 수학 학습은 물론 다른 영역 학습에도 도움을 준다”며 “어릴 때부터 생활 속 친숙한 소재로 문제에 접근하고, 퍼즐·게임·교구 등을 활용해 수학에 대한 흥미를 높여야 한다”고 조언했다고 합니다. (조선에듀, 2020.03.17) 

3. 사고력 수학 학습법

  • 문제 읽는 연습 하기

 대부분 사고력 문제는 서술형으로 출제되기 때문에 지문 자체가 길어요. 즉, 문제를 제대로 읽고 이해하는 것이 굉장히 중요하죠! 평소에 긴 글을 접하지 않은 친구들은 사고력 문제가 나오면 덜컥 겁을 먹을 수가 있어요. 책을 많이 읽은 친구들도 어려운 어휘가 나오면 막히는 경우가 있답니다. 

  처음에는 문제의 답을 해결하는 것에 집중하기 보다 문제 자체를 반복적으로 읽고 출제자의 의도를 파악하는 연습을 하는 것이 좋아요. 자연수, 정수 등과 같은 문제의 핵심이 되는 단어를 찾고 빼다, 더하다, 비교하다 등의 어휘를 체크하면서 읽어보는 거에요.

  • 개념과 원리 확실히 익히기

타 교과목도 마찬가지지만 수학은 기초 개념을 확실히 다져야 해요. 특히 사고력 수학은 기본 개념을 활용한 다양한 응용 문제를 풀어나가야 하기 때문이죠. 따라서 저학년 때는 수와 연산 영역을, 고학년 때는 도형과 비율 등 심화 영역의 개념을 탄탄히 짚고 넘어가는 것이 좋아요. 개념 정리, 기본 문제 풀이, 응용 학습 과정까지 차근차근 단계를 밟아간다면 사고력 수학 학습에 있어 많은 도움이 될 거예요.

  • 수학 동화 읽기

 저학년 아이들은 수학 동화로 수학적 개념과 원리를 익히는 것도 좋은 방법 중 하나에요. 수학 동화는 그림이나 만화로 개념을 쉽게 풀어 설명해주기 때문에 아이가 이해하는데 있어 훨씬 수월할 거예요. 

 주의할 점은 난이도에 맞는 책을 읽어야 한다는 거에요. 동화마다 내용 구성도 다르고, 자칫 아이의 수준에 맞지 않는 책을 구입할 수 있기 때문이죠. 따라서 아이와 함께 서점에 가서 직접 책 내용을 읽어보고 선택하는 것이 바람직하답니다.

  • 나만의 풀이 노트 만들기

사고력 수학은 정답을 도출해내는 과정을 증명하는 것이 핵심이에요. 때문에 논리적으로 글쓰는 연습이 필요하답니다. 가끔 문제집의 좁은 여백을 찾아다니며 문제를 푸는 아이들이 있죠. 이렇게 풀다보면 나중에 본인이 어떤 부분에서 틀렸는지 확실히 알 수가 없어요. 특히나 사고력 문제를 풀 경우에는 NO! 문제집과 함께 풀이 노트를 꼭 준비하는 것이 좋아요.

  • 폴리아의 ‘문제 해결 4단계’ 활용하기

유명한 수학교육학자 ‘폴리아’는 수학 문제 해결 전략 4단계를 제시했는데요. 이 전략은 문제해결력을 기를 수 있고, 서술형 답을 적는 연습도 되어 사고력 수학을 학습하기에 바람직한 공부법이 될 수 있답니다! 문제 예시와 함께 단계별로 구체적인 풀이법을 살펴볼까요? 

<문제 예시>

그림과 같이 털실로 직사각형을 만들었더니 둘레가 30cm가 나왔다. 

직사각형의 가로 길이가 세로 길이의 2배일 때, 가로의 길이는 몇 cm인지 구하시오.

문제 이해 단계: 문제에서 구하고자 하는 답은 가로의 길이이다, 주어진 조건은 직사각형 둘레가 30cm이라는 것과 가로의 길이가 세로의 길이보다 2배 길다는 것이다. 

  ② 계획 수립 단계: 직사각형의 가로 길이 ★는, 세로 길이 ♡의 2배이므로, ★=2♡이다. 즉, 둘레의 길이 30cm를 구하는 공식은 ‘♡+♡+2♡+2♡=30’으로도 표현할 수 있다. 

  ③ 계획 실행 단계: 두 번째 단계에서 표현한 식 ‘♡+♡+2♡+2♡=30’을 풀면 ‘6♡=30’이므로 ♡는 5이다. 세로의 길이가 5cm라는 답이 나왔으므로, 가로의 길이는 5cmx2=10cm이다. 

검토 단계: 3단계에서 도출한 가로의 길이가 정답인지 확인해보자. 둘레를 구하는 공식은 (가로) x 2 + (세로) x 2이다. 이에 대입해보면 (10cm x 2) + (5cm x 2)=30cm이므로, 가로 길이와 세로 길이를 올바르게 구했음을 알 수 있다. 따라서 가로의 길이 ★는 10cm이다.   

점점 어려워지는 수학 교과서, 그리고 화두가 되고 있는 사고력 수학! 

앞으로는 스스로 탐구하고 해결하는 사고력 수학 문제가 더욱 많아질 거예요. 우리 아이에게도 변화하는 교육 방향에 맞추어 사고력 수학에 대한 흥미와 자신감을 키워주는 건 어떨까요?


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